Question

18．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R？（　　）

• A． 当L不变，S增大一倍时
• B． 当S不变，L增大一倍时
• C． 当L和S都缩为原来的$\frac{1}{2}$时
• D． 当L和横截面的半径都增大一倍时

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$ρ\frac{l}{S}$，结合电阻丝长度、横截面积的变化判断电阻的变化．

解答 解：A、根据电阻定律R=$ρ\frac{l}{S}$，当L不变，S增大1倍，则电阻变为原来的$\frac{1}{2}$．故A错误．
B、根据电阻定律R=$ρ\frac{l}{S}$，当S不变，L增大一倍时，电阻变成原来的2倍．故B错误．
C、根据电阻定律R=$ρ\frac{l}{S}$，当L和S 都缩为原来的$\frac{1}{2}$时，电阻不变．故C正确．
D、根据电阻定律R=$ρ\frac{l}{S}$，横截面积的半径增大为原来的2倍，则横截面积变为原来的4倍，长度变为原来的2倍，知电阻变成原来的一半；故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握电阻定律公式R=$ρ\frac{l}{S}$，知道影响电阻大小的因素为导体长度、截面积及导体的村料．