Question

如图所示，球的质量为m，斜面体的质量为M，斜面倾角为α，球与墙和斜面间均无摩擦，斜面体与地面间接触面粗糙，球与斜面体都处于静止状态，求地面对斜面体的支持力和摩擦力的大小．

Answer 1

分析：先对斜面和球整体受力分析，受重力、墙壁的支持力、地面的支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解；再对球受力分析，受重力、斜面支持力和墙壁支持力，根据平衡条件列式求解．

解答：解：选取斜面体A和球B整体为研究对象，受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态；

根据平衡条件有：
N-（M+m）g=0
F=f
可得：
N=（M+m）g．
再以B为研究对象，它受到重力mg，斜面体对它的支持力N_B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：
N_B cosθ=mg
N_Bsinθ=F
解得：
F=mgtanθ
故f=F=mgtanθ
答：地面对斜面体的支持力大小为（M+m）g，摩擦力的大小为mgtanθ．

点评：正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．