Question

【题目】汤姆生用如图所示的装置（阴极射线管）发现了电子．电子由阴极C射出，在CA间电场加速，A′上有一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与P′两平行板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光屏发光（荧光屏可以近似看成平面）．水平放置的平行板相距为d ， 长度为L ， 它的右端与荧光屏的距离为D ． 当平行板间不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；当两平行板间电压为U时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点．若不考虑电子的重力，求

（1）CA间的加速电压U′；
（2）电子的比荷 ．

Answer 1

【答案】
（1）

粒子在加速场中：eU′= mv02

得：U′= ①

偏转场中：a= ②

L=v0t1③

竖直方向位移：y1= at12④

射出偏转场后，水平方向：D=v0t2⑤

竖直方向：y2=at1t2 ⑥

又：y1+y2=H⑦

联立② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 得： = ⑧

⑧代入①得：U′= ⑨

（2）

当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点，根据平衡条件：

=ev0B⑩

由① ⑨ ⑩ 联立得：

【解析】（1）粒子在极板间时竖直方向做匀加速直线运动，射出偏转场后竖直方向做匀速直线运动，整个过程水平方向一直为匀速直线运动，利用竖直方向位移之和为H列方程求解；（2）根据粒子所受电场力和洛伦兹力平衡列方程求比荷．