Question

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0 kg的薄木板A和质量为mB=3 kg的金属块B.A的长度L=2.0 m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连.B与A之间的动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间后B从 A的右端脱离(设 A的右端距滑轮足够远)(取g=10 m/s2).

 

Answer 1

【答案】

4.0 s

【解析】以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，xA和xB分别表示 t时间内A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得，

以B、C为研究对象

mCg-μmBg=(mC+mB)aB    (3分)

以A为研究对象：μmBg=mAaA    (2分)

则由xB= aBt2       (2分)

xA= aAt2     (2分)

xB-xA=L    (2分)

由以上各式，代入数值，可得t=4.0 s        (2分)