题目内容
（18分）如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。
（1） 粒子流带何种电荷，速度多大？
（2） 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。
【答案】
（1）
? （2）
【解析】
试题分析：（1） 由左手定则，可判定粒子流带正电。? ………（2分）
粒子流在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，
??? ………………（3分）
得：
???? …………（1分）
粒子流恰好在金属板的边沿穿出，由几何关系得
?????? …… （1分）
解得
???????? …… （1分）
故???? ………（1分）
（2） 对匀速通过金属板的粒子流，其所受的电场力等于洛伦兹力，有：
???? …………（2分）
金属板的电压
， 
?????? …………（1分）
金属棒受到的安培力?? 
?? ……………（1分）
棒做匀速运动，由力的平衡条件，有：
??????? … ………（3分）
联立式子，解得：???? ……（2分）
考点：电磁感应、带电粒子的运动
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（2010?连云港二模）如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30°，g取10m/s2，不计两导棒间的相互作用力．
如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m/s2，不计两导棒间的相互作用力．
如图，两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则（ ）