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正以v=30 m/s的速度运动中的列车，接到前方小站的请求在该站停靠1 min，接一个危重病人上车.司机决定以加速度a1=-0.6 m/s2匀减速运动到小站，停车1 min后以a2=1.0 m/s2匀加速启动，恢复到原来的速度行驶.试问由于临时停车共耽误了多长时间？

100 s


解析:

匀减速运动过程中所用时间

t1==50 s

匀加速启动过程中所用时间

t2==30 s

从开始制动到恢复原速共用时间

t=t1+t2+60 s=140 s

减速运动过程中列车运行路程

s1=×t1=750 m

加速启动过程列车运行路程

s2=×t2=450 m

列车以速度v匀速通过路程s1+s2所用时间

t′==40 s

由以上分析计算知，列车因临时停车实际耽误的时间为

Δt=t-t′=100 s

练习册系列答案
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某研究性学习小级发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度v正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外流面的高度差为h，且h随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图象，如图2所示．
v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为
v2∝h
v2∝h
．为验证猜想，请在图3中确定纵轴所表示的物理量及单位，并在图丙作图象；若该图象的形状为
直线
直线
（直线或曲线），则说明该猜想是正确的．
如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻r=0.8Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
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，此区域外导轨是光滑的（取g=10m/s2）．若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆由AA′滑到OO’位置过程中，通过电阻R的电量q=1.25C．g取10m/s2，求：

（1）位置AA′到OO′的距离d；
（2）若滑杆在细绳作用下通过OO′位置时加速度为a=2m/s2；求此时细绳拉力；
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，设导轨足够长，若滑杆返回到AA′后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？
正以v=30 m/s的速度运动中的列车，接到前方小站的请求在该站停靠1 min，接一个危重病人上车.司机决定以加速度a1=-0.6 m/s2匀减速运动到小站，停车1 min后以a2=1.0 m/s2匀加速启动，恢复到原来的速度行驶.试问由于临时停车共耽误了多长时间？

一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1 000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度启动?以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则:

at2=vt+s0,代入数据得:a=0.28 m/s2.

乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则vm2=2as=2a(vt+s0),代入数据得:a=0.1 m/s2.

你认为他们的解法正确吗?若都是错误的,请给出正确的解法.

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