Question

如图所示，两竖直放置的足够长的平行光滑导轨与电阻R连接后处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好并可沿导轨滑动，金属杆的电阻恒定，导轨的电阻忽略不计，闭合开关S，让ab杆由静止下滑开始计时，金属杆ab的速度v、杆中的电流I、加速度a、杆所受安培力F随时间t的关系图象如下，则正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，分析安培力与重力大小关系，根据安培力大小与速度大小成正比，分析金属杆的加速度变化，确定金属杆的运动情况．

解答：解：从S闭合开始计时，金属杆受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用，由于重力大于安培力，杆做加速运动，产生的电动势：E=BLv，故速度增大时，电动势就随之增大；杆受到的安培力：F=BIL=

B2L2v

R

随速度的增大而增大；杆受到的合外力：ma=mg-F随速度的增大而减小，所以杆做加速度减小的加速运动，直到加速度为0，开始做匀速运动．
A、C：杆做加速度减小的加速运动，直到加速度为0，开始做匀速运动，速度保持不变．故A错误，C错误；
B：感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，故电流的变化与速度v的变化一致，杆做加速度减小的加速运动，直到加速度为0，速度保持不变．故B正确．
D：安培力F=BIL=

B2L2v

R

杆做加速度减小的加速运动，直到加速度为0，速度保持不变．安培力的变化与速度v的变化一致，故D正确．
故选：BD

点评：本题是电磁感应的动态变化分析，分析方法可以和机车启动的动态变化过程进行类比解答．属于基础题目．