Question

做竖直上抛运动的物体，在上升到某一高度时，势能的改变量为，动能的改变量为，物体克服重力做功为，物体克服空气阻力做功为，则下列表达式中正确的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

此题中涉及到了两个能的改变量(即动能的改变量、势能的改变量)和两个力的功(即物体克服重力做的功、物体克服空气阻力做的功)，只有依据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，明确各力做的功与两个能的改变量的对应关系，才能得出正确的结论． 设物体上升过程中，物体的重力和空气阻力对物体做功分别为和而物体克服重力、克服空气阻力做功分别为和，则必然有，；对物体由动能定理可得 ， 即　① 又由重力做功与重力势能变化的关系可得 ，即　② 由以上①②两式可得． 对A选项，在中，物体克服重力做的功“”已经产生了使物体重力势能增加“”的效果，在同一表达式中不可重复出现，和故A选项错误． 对B选项．因为已知“物体克服重力做功为”，而重力做功为，物体克服空气阻力做功为，而空气阻力做功为．由动能定理可知，合力做功的代数和等于物体动能的变化量，即有，而不是．故B 选项错误． 对C选项，由上面的分析计算可知，C选项正确． 对D选项，由上面的分析计算可知，D选项错误．