Question

12．质量m=1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，接着又运动了位移4m时物体停止，运动过程中物体的动能随位移（E_k-S）的图线如图所示，（g取10m/s²）求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据初动能的大小，结合动能的公式求出物体的初速度大小．
（2）对匀减速运动的过程运用动能定理，求出物体和水平面间的动摩擦因数．
（3）对匀加速运动的过程运用动能定理，求出拉力F的大小．

解答 解：（1）根据动能公式有：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2J$，
代入数据解得：v₀=2m/s．
（2）4s-8s物体在摩擦力的作用下做匀减速运动，根据动能定理有：
-μmgs₂=E_k2-E_k1=-10J，
其中s₂=4m，
代入数据解得：μ=0.25
（3）0-4s物体在水平拉力和摩擦力的共同作用下做匀加速运动，根据动能定理有：
Fs₁-μmgs₁=E_k2-E_k1=8J，
其中：s₁=4m，
代入数据解得：F=4.5N．
答：（1）物体的初速度为2m/s；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为0.25；
（3）拉力F的大小为4.5N．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键灵活地选择研究过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．