Question

从离地面80m的高楼项自由落下一个小球，取g=10m/s²
（1）从小球开始下落起，在第1s内和最后1s内的位移；
（2）小球在下落过程中经过某相邻的两层楼所用的时间都是0.3s，已知其中上面楼层高3.5m，求下面楼层的高度．

Answer 1

分析：（1）已知物体下落的高度，故由h=

1

2

gt²可求得下落时间，第1s内的位移直接由位移公式求出，而最后1s内的位移要由总位移减去最后1s前的总位移；
（2）根据匀变速直线运动的推论△x=gT²即可求解．

解答：解：（1）第1 s内的位移
h₁=

1

2

gt

2 1

=

1

2

×10×1² m=5 m               
由h=

1

2

gt²，得落地时间t=

2h g

=

2×80 10

s=4 s              
前3 s内的位移
h₃=

1

2

gt

2 9

=

1

2

×10×3² m=45 m            
所以最后1 s内的位移h₄=h-h₃=80m-45 m=35 m          
（2）根据匀变速直线运动的推论得：△X₂-△X₁=gt²                
而△X₁=3.5m    
则△X₂=4.4m            
答：（1）从小球开始下落起，在第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为35m；
（2）下面楼层的高度为4.4m．

点评：本题考查自由落体的位移公式，注意h=

1

2

gt²只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解．