Question

19．如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，t=0时刻振源a从平衡位置竖直向上做简谐运动，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以1m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波长为4m
• B． 0～3s质点b运动路程为4cm
• C． 4～5s质点c的加速度在减小
• D． 6s时质点e的速度为1m/s水平向右
• E． 此六质点都振动起来后，质点a的运动方向始终与质点c的运动方向相反

Answer 1

分析 由图乙读出周期．由波速公式求解波长．根据t=$\frac{x}{v}$求出波传到各点的时间，分析质点的振动情况，由位置确定加速度的变化．根据各个质点间距离与波长的关系，分析质点运动方向的关系．

解答 解：A、波的周期与a点振动周期相等，由图乙知：周期为 T=4s，根据公式：$v=\frac{λ}{T}$，得：λ=vT=1×4=4m．故A正确．
B、波从a传到b点的时间为 t=$\frac{{x}_{b}}{v}=\frac{1}{1}=1$1s，则在0-3s内质点b已经振动了t=2s时间，而t=2s=0.5T，所以质点b运动路程为 S=2A=2×2cm=4cm，故B正确．
C、波从a传到c点的时间为 t=$\frac{{x}_{c}}{v}=\frac{2}{1}=2$s，则在4s时，质点c已经振动了2s，则在4-5s这段时间内质点c正由平衡位置向波谷运动，加速度在增大，故C错误．
D、质点e只在上下振动，不可能向右运动，故D错误．
E、该波的波长λ=vT=1×4m=2m，此六质点都振动起来后，a、e的距离等于半个波长，所以质点a的运动方向始终与质点c的运动方向相反，故E正确．
故选：ABE

点评 本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况．也可用画波形图的方法求解．