Question

3．在”验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为1.00㎏．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J．产生这种结果的原因可能是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．

解答 解：重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$
△E_k=E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=7.56J
重物减小的重力势能总大于重物增加的动能，其主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：7.62，7.56，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．