题目内容
如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经
时间打到极板上。
⑴求两极板间电压U；
⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设质子从左侧O1点射入的速度为
，极板长为
在复合场中作匀速运动：
（2分）
在电场中作类平抛运动：
（2分）
又 
（1分）
撤去磁场，仅受电场力，有：
（1分）
解得 
（2分）
（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小
（1分）
从极板间飞出时的速度大小
（1分）
（3）设质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，质子恰好从上极板左边缘飞出时速度的
偏转角为
，由几何关系可知：
，r+
r=R
（2分）
因为，所以
（1分）
根据向心力公式 
，解得 v=
（2分）
所以，质子从两板左侧间飞出的条件为 （1分）
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）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。
cm。
cm。
v0大小；
cm。
