题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）
A.匀强电场的电场强度
B.小球动能的最小值为
C.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D.若小球从初始位置开始，在竖直平面内逆时针运动一周的过程中，其电势能先增大后减小
【答案】AB
【解析】
A． 小球静止时悬线与竖直方向成θ角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有：
mgtanθ=qE
解得：
故A正确；
B． 小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有：
则最小动能为：
故B正确；
C． 小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故C错误；
D． 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，故D错误。
故选AB。
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