Question

【题目】2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2.

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）87s；8.7×102m/s （2）0.008kg/m

【解析】试题分析：（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有：①

②

依题意有③

联立①②③式可得：t=87s④v=8.7×102m/s⑤

（2）该运动员达到最大速度时，加速度为零，由牛顿第二定律有：⑥

由所给的v-t图象可读出，可得：k=0.008kg/m⑧