Question

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．假设地球是一个均匀球体，那么仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的质量	B．地球的质量
C．地球表面的重力加速度	D．地球的密度

Answer 1

A、万有引力提供环绕天体的向心力，此式只能计算中心天体的质量，根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量，而不能计算环绕天体月球的质量．
B、根据万有引力提供向心力可得：G

mM

R2

=mR

4π2

T2

可得中心天体质量M=

4π2R3

GT2

，故B正确；
C、在地球表面重力和万有引力相等，即mg=G

mM

R2

所以g=G

M

R2

，因知道地球半径故不可以求出地球表面的重力加速度；
D、因为月球不是近地飞行，故在不知道地球半径的情况下无法求得地球的密度．
故选B