Question

11．在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，所用重物的质量为m，打点计时器的周期为T．某同学通过实验得到如图所示的一条纸带．当打点计时器打点“4”时，物体的速度为$\frac{{{h}_{5}-h}_{3}}{2T}$，这时物体的动能为$\frac{{m（{{h}_{5}-h}_{3}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，物体的重力势能减少了mgh₄．

Answer 1

分析 本实验是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，纸带匀变速直线运动时，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：利用匀变速直线运动的推论有：
v₄=$\frac{{{h}_{5}-h}_{3}}{2T}$；
这时物体的动能为E_k4=$\frac{1}{2}$m${v}_{4}^{2}$=$\frac{{m（{{h}_{5}-h}_{3}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，
从开始下落至4点，重锤的重力势能减少量为：△E_p=mgh₄，
故答案为：$\frac{{{h}_{5}-h}_{3}}{2T}$，$\frac{{m（{{h}_{5}-h}_{3}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，mgh₄

点评 本题关键从实验原理出发，分析纸带的选择，数据处理，并能得出结论．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．