Question

如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达d所用的时间，则（    ）

A.t₁＜t₂＜t₃             B.t₁＞t₂＞t₃             C.t₃＞t₁＞t₂             D.t₁=t₂=t₃

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】小环在杆上做匀加速直线运动，根据受力分析，利用牛顿第二定律：，

设杆与水平方向的夹角为θ，细杆长度L=2Rsinθ

由运动学公式有，

联立解得，与杆长无关，所以，答案选D。

思路分析：设杆与水平方向的夹角为θ，则对小滑环，由牛顿第二定律可得mgsinθ=ma  细杆长度L=2Rsinθ                                                

而小滑环在杆上由静止匀加速下滑，由运动学公式有   解得.因此t₁=t₂=t₃

试题点评：考查根据受力求运动的问题，此题的解题技巧是利用半径表示杆长，即物体的位移，找到解题关系式，并不需要求解出结果。