题目内容

如图所示，真空中间距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图所示。将一个质量m=2.0×10-27 kg，电量q=+1.6×10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求

(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

(1)4.0×109 m/s2

(2)4.0×10-23 kg·m/s

(3)5×104 Hz

解析：(1)电场强度E=

带电粒子所受电场力F=qE=,

F=ma

a==4.0×109 m/s2

(2)粒子在0—时间内走过的距离为a()2=5.0×10-2 m故带电粒子在t=时恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量P=Ft=4.0×10-23 kg·m/s

(3)带电粒子在t=-t=向A板做匀加速运动，在t=-t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移

s=2×a()2=aT2

要求粒子不能到达A板，有s＜d

由f=,电势变化频率应满足

f＞=5×104 Hz

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，真空中两平行金属板A、B长L1=0.10m，间距d=
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m，两极板接在电压UAB=200sinl00πt（V）的交流电源上，与AB板相距L2=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=
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×l0-2T．一束带正电的粒子以Vo=
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×105m/s的速度沿着A，B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应．问：
（1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；
（2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；
（3）何时进入电场的粒子，从进入电场到离开磁场所经历的时间最长？并计算最长时间．
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qm

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（1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；

（2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；

（3）何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。

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