Question

如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O₁O₂以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O₁O₂与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连（假设LED灯电阻恒为r）。其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。

（1）在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；

（2）求圆环每旋转一周， LED灯消耗的电能；

（3）为使LED灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？（请写出三条措施）

提示：由n个电动势和内电阻都相同的电池连成的并联电池组，它的电动势等于一个电池的电动势，它的内电阻等于一个电池的内电阻的n分之一。

Answer 1

解：（1）在辐条OP转过60°的过程中， OP、OQ均处在磁场中，电路的电动势为

                                                              2分

电路的总电阻为                                              1分

由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为                          2分

通过LED灯的电流                                         1分

（2）设圆环转动一周的周期为T，在辐条OP转过60°的过程中，LED灯消耗的电能

                                                              1分

在辐条OP转过60°~120°的过程中，仅OP处在磁场中，电路的电动势为

                                                              2分

电路的总电阻为                                            1分

由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为                      2分

通过LED灯的电流                                      1分

LED灯消耗的电能                                           1分

圆环每旋转一周，LED灯珠消耗的电能发生三次周期性变化

所以，                                       1分

（3）例如：增大角速度，增强磁场，增加辐条的长度，减小辐条的电阻等等。   3分

（每写对一条，给1分；措施合理同样给分）