Question

12．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位置-时间（x-t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 两次相遇的时刻分别是t₁、t₂
• B． 0～t₁时间段内A在前 B在后，t₁～t₂时间段内B在前A在后
• C． 两物体速度相等的时刻一定为t₁～t₂时间段内的中间时刻
• D． A在B前面且离B最远时，B的位移为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；平均速度等于位移除以时间．图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇．位移图象并不是物体运动的轨迹．

解答 解：A、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故A正确；
B、有图可知，0～t₁时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t₁～t₂时间段A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B错误；
C、0-t₁时间段内，位移-时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有s=kt²，则知B车做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t₁～t₂时间段的中间时刻，故C正确．
D、当AB速度相等时，相距最远，此时A的位移为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：AC

点评 理解位移-时间图象点和斜率的物理意义的同时还要理解好速度-时间图象的点、线、面的物理意义．