题目内容
如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放。设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻。g=10m/s2，求：
（1）滑块能获得的最大动能；
（2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度；
（3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离。
（1）滑块能获得的最大动能；
（2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度；
（3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离。
解：（1）Mg=f+BId ①
I=E/R ②
E=BdVm ③
联立①②③解之并代入动能表达式：EK=mVm2/2=0.2J
（2）Mg－f－BId=(M+m)a ④
I=E/R ⑤
E=BdV ⑥
联立④⑤⑥解之：V=R[Mg－f－(M+m)a]/B2d2=0.8m/s
（3）Mgx－fx－w=(m+M)Vm2/2
x={(m+M)[(Mg－f)R]2/2B4d4+w}/(Mg－f)=1.4m
I=E/R ②
E=BdVm ③
联立①②③解之并代入动能表达式：EK=mVm2/2=0.2J
（2）Mg－f－BId=(M+m)a ④
I=E/R ⑤
E=BdV ⑥
联立④⑤⑥解之：V=R[Mg－f－(M+m)a]/B2d2=0.8m/s
（3）Mgx－fx－w=(m+M)Vm2/2
x={(m+M)[(Mg－f)R]2/2B4d4+w}/(Mg－f)=1.4m
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