题目内容

11.如图,在竖直平面内滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平面上.若小滑块第一次由A滑到C、第二次由C滑到A,小滑块运动过程始终沿着滑道滑行,两次运动的初速度大小分别为v1、v2,而末速度大小相等.小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则两次运动的初速度(  )
A.v1>v2B.v1<v2
C.v1=v2D.v1、v2大小无法比较

分析 滑块做圆周运动,根据牛顿第二定律判断滑块受到的支持力大小关系,然后判断摩擦力大小关系,从而根据动能定理比较速度的大小.

解答 解:设AB轨道上有某一点D,从A到C的过程和C到A的过程,都通过D点时,由牛顿第二定律知,径向的合力提供向心力,从A到B时速度较大,则支持力较小,摩擦力较小,同理在BC段,径向的合力提供向心力,从A到B,在BC段的速度较小,支持力较小,摩擦力较小,结合动能定理知,从A到C过程中克服摩擦力做功小于从C到A过程中克服摩擦力做功,而末速度大小相等,知v1<v2,故B正确.
故选:B

点评 本题通过在同一点比较支持力的大小得出摩擦力的大小,从而得出克服摩擦力做功大小关系是解决本题的关键,难度适中.

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