题目内容

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6)

A. A、B两球所支持力的大小之比为3︰4

B. A、B两球运动的周期之比为2︰

C. A、B两球的角速度之比为2︰

D. A、B两球的线速度之比为8︰3

练习册系列答案
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离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后从出口D处喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J 。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。试求：加在BC间的电压U 。

如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab仍然做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是：

A. 导体棒ab做匀变速运动

B. 导体棒的机械能守恒

C. 单位时间内克服安培力做的功全部转化为内能

D. 导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为

漏电断路器是家庭电路中必不可少的一种安全保护装置，下图为其基本原理图．电源线的火线与零线并行绕在铁芯上，当与放大器相连的线圈有微小电流时，即刻会驱动电磁继电器断开电源，实现安全保护．下列相关说法正确的是：

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B. 当与地绝缘的人不小心同时触碰到火线与零线时，漏电断路器会即刻断开电源

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地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍，一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T1=120.5min，月球半径1740 km，则地球受月球的吸引力是多少?（地面上的重力加速度为g=10m/s2，R地=6400km）（其中T2为月球公转周期，约为30天）

宇航员乘坐宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地面高度H，地球半径R，根据T、H、R和引力恒量G，宇航员能够计算（ ）

A. 地球的质量 B. 地球的平均密度

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关于宇宙第一速度，下面说法错误的是（ ）

A. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

B. 它是圆形轨道人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

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如图所示，小球 A、B 通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球 平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和 2θ，假设装置中 各处摩擦均不计，则 A、B 球的质量之比为

A. 2cosθ:1 B. 1:2cosθ C. tanθ:1 D. 1:2sinθ

如图，倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有一质量为M=1.0kg，长为L=2.55m的薄板A。薄板A由两种不同材料拼接而成，其上表面以ab为分界线，其中ab以上部分光滑，长度为L1＝0.75m，下表面与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.4。在薄板A的上表面上端放一质量m=1.0kg的小物块B(可视为质点）。同时将A、B由静止释放，已知B与A的上表面ab以下部分的动摩擦因数μ2＝0.25，B与斜面间的动摩擦因数μ3＝0.5,认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．物块B从薄板A上滑到斜面上时速度不变。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。求：

(1)B从开始滑动到刚经过ab时所用的时间；

(2)B在A上滑动的总时间；

(3)从A、B分离到A在斜面上追上B所用的时间。

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