题目内容
一物体从固定的斜面底端A点冲上斜面，滑到斜面上的B点时，与在A点时比较，其动能减少100J，由于摩擦力作用其机械能减少30J，当它再次返回A点时，动能为100J，则它刚向上冲时，在A点具有的初动能是多大？
答案：略
解析：
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设斜面倾角为θ， A、B间距离为 ，则物体由A运动到B时，根据动能定理有 ①．根据功能关系可知，机械能的减少量等于克服摩擦力所做的功，所以有 ②．设物体从A点沿斜面上升的最大距离为s，则有：A点的初动能 等于克服摩擦力和重力所做的总功，即 ③．由①③式得 ④，所以从A点到最大高度处，在这一过程中克服摩擦力所做的功为 ⑤．将②式代入⑤式得  ．物体从A点出发又返回A点的过程中，克服摩擦力做功为 ，重力不做功，由动能定理可得 ，即 ．所以物体在A点具有的初动能为 ．
本题的创新之处是利用大量严密的数学推理解决物理问题，特别是比例方法的应用．如果用老的解法而不用比例法，本题将很难求解． |
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