Question

一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求：
（1）用户得到的电功率是多少？
（2）输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？

Answer 1

分析：（1）根据远距离输电的模型，发电机的输出电压线经过升压变压器升压，通过高压输电，在由降压变压器降压之后输送给用户，根据输电线的损失功率比值求出输电线的电流，即可求出降压变压器的输入电压及升压变压器的输出电压，同理可求降压变压器的输出功率；
（2）输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：（1）由题意可得 P_损=5%P₁=5KW
所以用户得到的电功率为P用=P-P_损=95KW
（2）由P_损=I²_线R得：
I_线=25A
由P=U₂I_线
得升压变压器的输出电压：U₂=

P

I线

=

100000

25

=4000V
所以升压变压器的原副线圈的匝数之比：

n1

n2

=

U1

U2

=

250

4000

=

1

16

输电线上的电压为U_线=RI_线=200V
所以降压变压器的输入电压为：U₃=U₂-U_线=4000-200=3800V
降压变压器的原副线圈的匝数之比：

n3

n4

=

U3

U4

=

3800

200

=

19

1

答：（1）用户得到的电功率是95KW；
（2）输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是

1

16

和

19

1

．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．