题目内容
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动，那么汽车会碰上自行车吗？
以下是某同学对本题的解答，仔细分析其解答过程，判断其解答有无不当之处，若有，请给出正确解答．
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t，则t=
=
s=
s
自行车在t内位移x自=v自t=4×
m=
m，x+x自=(2+
)m=
m
汽车在t内位移x汽=
=
m
则x汽＜x自+x
故汽车不会碰上自行车．
以下是某同学对本题的解答，仔细分析其解答过程，判断其解答有无不当之处，若有，请给出正确解答．
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t，则t=
| v0 |
| a |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
自行车在t内位移x自=v自t=4×
| 5 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 26 |
| 3 |
汽车在t内位移x汽=
| v汽2 |
| 2a |
| 25 |
| 3 |
则x汽＜x自+x
故汽车不会碰上自行车．
不正确
假设刚好不碰，对汽车：v自2=v汽2-2as汽
s汽=
=7m
t=
=
s=1s．
对自行车：s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m＜△s
故一定撞．
答：本题解答错误，汽车会追上自行车，一定相撞．
假设刚好不碰，对汽车：v自2=v汽2-2as汽
s汽=
| 102-42 |
| 2×6 |
t=
| v汽-v自 |
| a |
| 10-4 |
| 6 |
对自行车：s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m＜△s
故一定撞．
答：本题解答错误，汽车会追上自行车，一定相撞．
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