题目内容

20.如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是(  )
A.F1增大,F2减小B.F1减小,F2增大C.F1减小,F2减小D.F1增大,F2增大

分析 对小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力,根据平衡条件列式求解.

解答 解:对小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力,如图

根据平衡条件解得
F1=mgtanθ
F2=$\frac{mg}{cosθ}$
由于θ不断增加,故F1增大、F2增大;
故选:D.

点评 本题关键是画出受力图,根据平衡条件求解出两个弹力的表达式进行分析讨论.

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