Question

甲乙两个质点同时由同一地点出发，向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）

A．乙的加速度为5m/s²?

B．2s末乙追上甲?

C．甲和乙在前4s内的平均速度是相同的?

D．乙追上甲时距出发点40m远

Answer 1

分析：（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，可以求得乙的加速度；
（2）2s末乙能否追上甲关键看2s末甲乙的位移是否相等，图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象面积即可判断；
（3）根据平均速度等于总位移除以总时间即可判断；
（4）乙追上甲时它们的位移相等，离出发点的距离即图象与坐标轴所围成的面积相等时的面积大小．

解答：解：A．a_乙=k=

20

4

m/s²=5m/s²?故A正确；
    B.2s末甲的位移为10×2m=20m，乙的位移为

1

2

×10×2m=10m，所以2s末乙没有追上甲，故B错误；
    C．甲做匀速运动，前4s内的平均速度为10m/s，乙做匀加速运动，前4s内的平均速度为

v0+v

2

=

0+20

2

m/s=10m/s，故C正确；
    D．由图可知4s末乙追上甲，此时l=v_甲t=10×4m=40m，故D正确．
故选ACD．

点评：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．