Question

【题目】如图所示是一传送带加速装置示意图，现利用该装置，将一货物轻放在速度足够大的传送带A端，将其加速到另一端B后货物将沿着半径的光滑半圆轨道运动，半圆轨道与传送带在B点相切，其中BD为半圆轨道的直径，O点为半圆轨道的圆心。已知传送带与货物间的动摩擦因数，传送带与水平面间夹角。已知，，，货物可视为质点。求：

(1)货物在传送带上的加速度大小；

(2)若货物能沿半圆轨道运动到最高点C，传送带AB段至少要多长？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)物体在沿加速过程中，由牛顿第二定律得：

解得：

(2)要使小球能沿轨道刚好到达最高点，重力提供圆周运动的向心力，在点，由牛顿第二定律得：

解得：

物体由到过程中，由机械能守恒定律得：

解得：

在沿加速过程中，由速度位移公式可得：

解得：