题目内容
一列简谐横波在x轴上传播，已知x=6cm处的质点的振动图象如图1所示，x=18cm处的质点的振动图象如图2所示．根据这两幅振动图象，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息，正确的是（ ）
①这列简谐横波的波速可能大于4cm/s
②这列简谐横波的波速可能是
cm/s
③这列简谐横波的波长可能是λ=16cm
④这列简谐横波的频率f=
Hz．
①这列简谐横波的波速可能大于4cm/s
②这列简谐横波的波速可能是
| 4 |
| 3 |
③这列简谐横波的波长可能是λ=16cm
④这列简谐横波的频率f=
| 1 |
| 12 |
分析：若波沿x轴正向传播，由同一时刻两质点的振动状态，根据波形得到质点间距离与波长的关系式，得到波长的通项，求出波速的通项，再求出波速的最大值．用同样的方法求出若波沿x轴负向传播，波速的通项，得出波速可能的值．
解答：解：
若波沿x轴正向传播，在t=0时刻，x=6cm处质点位于波谷，x=18cm处质点经过平衡位置向上振动，结合波形，得到它们之间的距离与波长的关系为：△x=（n+
）λ，n=0，1，2，…得波长λ=
cm，n=0时，λ=16cm；该波的周期T=12s，则频率f=
=
Hz，则波速v=
=
cm/s，当n=0时，波速最大为
cm/s，
若波沿x轴负向传播，同理可知，波长λ=
，波速v=
cm/s．n=0时，波速最大为4cm/s，故①不可能．
故可能的是②③④，
故选：B．
若波沿x轴正向传播，在t=0时刻，x=6cm处质点位于波谷，x=18cm处质点经过平衡位置向上振动，结合波形，得到它们之间的距离与波长的关系为：△x=（n+
| 3 |
| 4 |
| 48 |
| 4n+3 |
| 1 |
| T |
| 1 |
| 12 |
| λ |
| T |
| 4 |
| 4n+3 |
| 4 |
| 3 |
若波沿x轴负向传播，同理可知，波长λ=
| 48 |
| 4n+1 |
| 4 |
| 4n+1 |
故可能的是②③④，
故选：B．
点评：本题是多解问题，首先要根据振动图象读出两个质点在同时刻的状态，结合波形得出波长的通项，再得到波速的通项进行分析．
练习册系列答案
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