Question

【题目】一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度．
（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．（sin37°=0.6，g取l0m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：物块在传送带上先做匀加速直线运动

μmg=mal

al=2m/s2

当两者速度相等时，t=

此时物块运动的位移为：s1= ＜2m

所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s

答：物块到达传送带右端的速度为2m/s．

（2）解：物块以ν0速度滑上斜面

﹣mgsinθ=ma2

a2=﹣6m/s2

物块速度为零时上升的距离

s2=

由于s2＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．

物块上升的最大高度：

hm=s2sinθ=0.2m

答：物块不能到达斜面顶端，物块上升的最大高度为0.2m．

【解析】（1）对物块进行受力分析，找出物块的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解到达传送带右端时的速度．（2）物块冲上斜面后做匀减速直线运动，先根据运动学公式求出上物块运动的最大位移（到达最大位移时速度为0），然后与题目中的斜面长对比即可求解．