Question

13．根据生活常识和目前所学知识，由以下那些数据不可以估算出地球的质量（　　）

• A． “神舟十号”绕地球做匀速圆周涌动的周期和半径
• B． 地球表面的重力加速度和地球的半径
• C． 地球绕太阳运行的速度与半径
• D． “天宫一号”绕地球运行的速度与周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期或线速度、角速度可以求出中心天体的质量，根据万有引力等于重力可以求出中心天体的质量．

解答 解：A、已知“神舟十号”绕地球做匀速圆周运动的周期和半径，
根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，所以能估算出地球的质量，故A正确；
B、已知地球表面的重力加速度和地球的半径，
忽略地球自转的影响有  $\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，所以能估算出地球的质量，故B正确；
C、已知地球绕太阳运行的速度与半径，根据万有引力提供向心力只能求出太阳的质量，故C错误；
D、已知“天宫一号”绕地球运行的速度与周期，
根据v=$\frac{2πr}{T}$，可以求出轨道半径，
根据万有引力提供向心力能估算出地球的质量，故D正确；
本题选不可以估算出地球的质量，故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个重要理论，并能灵活运用，注意通过万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．