Question

两支完全相同的光滑直角弯管，如图所示放置．现有两只相同小球a和同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？

Answer 1

答案：
解析：

答案：a球先从下端的出口掉出 　　解析：利用速率图象进行分析．根据拐角处的高低，首先可以确定小球到达拐角处的速率v1＞v2，而两小球到达出口时的速率v相等．又由题意可知两球经历的总路程s相等，根据图中管的倾斜程度，小球a第一阶段的加速度跟小球第二阶段的加速度大小相同(设为a1)；小球a第二阶段的加速度跟小球第一阶段的加速度大小相同(设为a2)，显然有a1＞a2．根据这些物理量大小的分析，在同一个vt图象(速率－时间图象)中两球速率曲线下所围的面积应该相同，且末状态速率也相同(纵坐标相同)．开始时，a球曲线的斜率大，由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达(经历时间为t1)则必然有s1＞s2，显然不合理．考虑到两球末状态速率相等(图中v)，两球的速率图象只能如图所示．因此有t1＜t2，即a球先从下端的出口掉出．

提示：

本题只要定性比较两小球运动的时间，而不需要计算两小球到达出口处的具体时间，因而选用了图象法进行分析．运用图象分析物理问题，往往能收到事半功倍的效果．另外，需要特别指出的是：上图是速率图象，而不是速度图象，图线与时间轴之间的四边形面积表示路程而不是位移．