Question

【题目】如图（），长度的光滑杆左端固定一带正电的点电荷，其电荷量；一质量，带电量为的小球套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为轴正方向建立坐标系．点电荷对小球的作用力随位置的变化关系如图（）中曲线所示，小球所受水平方向的合力随位置的变化关系如图（）中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在和范围可近似看作直线．求：（静电力常量）

（1）小球所带电量；

（2）非均匀外电场在处沿细杆方向的电场强度大小；

（3）在合电场中， 与之间的电势差．

（4）已知小球在处获得的初速度时，最远可以运动到．若小球在处受到方向向右，大小为的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）；

（2），方向水平向左；

（3）；

（4）．

【解析】（1）由图可以知道，当时， ，因此： ；

（2）设在处点电荷与小球间的作用力为，则，因此： 电场在处沿细杆方向的电场强度大小为，方向水平向左；

（3）根据图象可以知道在与之间合力做功： ，由，可得： ；

（4）由图可以知道小球从到，电场力做功：

小球从到处，电场力做功： ，

由图可以知道小球从到处，电场力做功：

由动能定理可得： ，计算得出： 。