Question

18．实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=T，说法正确的是（　　）

• A． 式中的k值，中与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
• B． 公式只适用于轨道是椭圆的运动
• C． 式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
• D． 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、式中的k值，中与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故A正确；
B、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故B错误；
C、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故C错误；
D、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误
故选：A

点评 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．