Question

（2012?长宁区二模）B天宫一号目标飞行器在地球轨道上作匀速圆周运动，离地高度为r，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，它绕地球一周的时间为

2π

(R+r)3 GM

；当神舟八号飞船关闭发动机与天宫一号对接时，飞船的加速度为

GM

(R+r)2

．

Answer 1

分析：研究飞行器在地球轨道上作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：研究飞行器在地球轨道上作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：

GMm

(R+r)2

=m（R+r）

4π2

T2

，
得T=2π

(R+r)3 GM

它绕地球一周的时间为一个周期，即2π

(R+r)3 GM

根据万有引力提供向心力有：

GMm

(R+r)2

=ma，
得加速度a=

GM

(R+r)2

．
故答案为：2π

(R+r)3 GM

，

GM

(R+r)2

点评：知道万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程即可求解．