Question

（2012?长宁区二模）如图所示的电路中，电源电动势为ε、内电阻为r （r小于外电路的总电阻），当滑动变阻器R的滑片P位于中点时，A、B、C三个灯泡均正常发光，且亮度相同，则（　　）

A．三个小灯泡中，C灯电阻最大，B灯电阻最小

B．当滑片P向左移动时，A、B两灯变亮，C灯变暗

C．当滑片P向左移动时，流过R的电流减小

D．当滑片P向左移动时，电源的输出功率随电阻增大而增大

Answer 1

分析：首先认识电路的结构：变阻器与A灯并联后与B灯串联，最后与C灯并联．根据公式P=I²R比较灯A与B电阻的大小，根据公式P=

U2

R

，比较灯A、C电阻的大小．当滑片P向左移动时，根据欧姆定律分析三个灯亮度的变化和电源输出功率的变化．

解答：解：
A、对于灯A、B：通过A的电流小于B的电流，当两灯泡的功率相同时，由公式P=I²R分析可知，A的电阻大于B的电阻．灯C的电压大于A的电压，当两个灯泡的功率相同时，C的电阻大于A的电阻．可见，C灯电阻最大，B灯电阻最小．故A正确．
B、当滑片P向左移动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，C灯变亮．流过B灯的电流I_B=I-I_C，I减小，I_C增大，则I_B减小，则B灯变暗．A灯的电压U_A=U-U_B，U增大，U_B减小，则U_A增大，A灯变亮．故B错误．
C、由B的分析可知，当滑片P向左移动时，总电流减小，而通过A的电流变大，所以通过R的电流减小，故C正确；
D、当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，已知r小于外电路的总电阻，当滑片P向左移动时，外电路总电阻增大，所以电源的输出功率随电阻增大而减小，故D错误；
故选AC

点评：三个灯比较电阻的大小，可两两进行比较，根据条件关系选择恰当的公式，功率相同的条件下，已知电压的大小关系，根据公式P=

U2

R

，比较电阻的大小；已知电流的大小关系，根据公式P=I²R比较电阻的大小．