题目内容
7．
如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP=2kg、mQ=1kg，小物体P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1．某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2=4m/s，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物体P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、绳足够长，取g=10m/s2．求P在传送带上向左运动的最大距离．
分析 P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解．
解答 解：P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得
对P：T1+μmpg=mpa1
对Q：mQg-T1=mQa1
联立以上方程解得：a1=4m/s2
由运动学公式得：-2a1x1=${v}_{1}^{2}$-${v}_{2}^{2}$
解得：x1=1.5m
P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得
对p：T2-μmpg=mpa2
对Q：mQg-T2=mQa2
联立以上方程解得：a2=$\frac{8}{3}$m/s2
由运动学公式得：2a2x2=${v}_{1}^{2}$
解得：x2=0.75m
故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m
答：P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m．
点评 本题主要考查了物体在传送带上的运动过程，分清过程是关键，特别注意摩擦力方向的改变．
练习册系列答案
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15．
如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20$\sqrt{3}$ N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20$\sqrt{3}$ N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧的弹力为20N | B． | 重物A的质量为2$\sqrt{3}$kg | ||
| C． | 桌面对物体B的摩擦力为10$\sqrt{3}$N | D． | 细线OP与竖直方向的夹角为60° |
2．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2（r2＜r1），用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则（ ）
| A． | Ek2＜Ek1，T2＜T1 | B． | Ek2＞Ek1，T2＜T1 | C． | Ek2＜Ek1，T2＞T1 | D． | Ek2＞Ek1，T2＞T1 |
12．
如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中后，再从磁场中穿出．匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h．已知线框的下边刚进入磁场时线框的加速度为零，空气阻力不计．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中后，再从磁场中穿出．匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h．已知线框的下边刚进入磁场时线框的加速度为零，空气阻力不计．则下列说法正确的是（ ）| A． | 从线框开始运动到线框下边刚进入磁场前的过程中，重力所做的功完全转化为线框的动能 | |
| B． | 从线框下边刚进入磁场到线框刚好全部进入磁场的过程中，重力所做的功完全转化为线框同路的电能 | |
| C． | 线框完全在磁场中运动的过程中，重力所做的功完全转化为线框的动能 | |
| D． | 线框穿出磁场的过程中，重力所做的功完全转化为线框的动能 |
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