Question

电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（　　）

A． I B (bR+ρ c a )

B． I B (aR+ρ b c )

C． I B (cR+ρ a b )

D． I B (R+ρ bc a )

Answer 1

最终稳定时有：qvB=q

U

c

．则v=

U

cB

根据电阻定律R′=ρ

c

ab

，则总电阻R_总=R′+R
所以U=IR_总=I(ρ

c

ab

+R)
解得v=

I(ρ c ab +R)

cB

所以流量Q=vS=vbc=

1

B

(bR+ρ

c

a

)．故A正确，B、C、D错误．
故选A．