Question

如图，原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x．　(1分) 　　对m1受力分析得：m1g＝k1x＋k2x　①　(1分) 　　对平板和m1整体受力分析得： 　　F＝(m2＋m)g＋k2x　②　(1分) 　　①②联解得托起平板竖直向上的力F＝　(2分) 　　未托m2时，上面弹簧伸长量为x1＝　③　(1分) 　　下面弹簧伸长量为x2＝　④　(1分) 　　托起m2时：m1上升高度为：h1＝x1－x　⑤　(1分) 　　m2相对m1上升高度为：h2＝x2＋x　⑥　(1分) 　　m2上升高度为：h＝h1＋h2　⑦　(1分) 　　③④⑤⑥⑦联解得h＝　(2分)