Question

一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（　　）

A、球的速度为零时，弹簧伸长qE/k

B、球做简谐振动，振幅为qE/k

C、运动过程中，小球的机械能守恒

D、运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化

Answer 1

分析：小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论．

解答：解：A、小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧伸长了

qE

k

，此时小球的速度不是零，而是最大．故A错误；
B、小球做简谐运动，在平衡位置，有
kA=qE
解得
A=

qE

k

故B正确；
C、小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化，故D正确；
故选BD．

点评：本题关键在于小球做简谐运动，运用简谐运动的对称性和动能定理进行列式分析即可．