Question

如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小？
（2）运动员到达坡底时的速度大小？
（3）运动员受到的摩擦力大小？

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式求加速度；
（2）根据速度时间公式求末速度；
（3）根据牛顿第二定律求出摩擦力．

解答：解：（1）由位移时间公式得：
x=

1

2

at²，
解得：a=

2x

t2

=

2×90

102

=1.8m/s²，
即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²．
（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；
即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．
（3）由牛顿第二定律得：
mgsin30°-f=ma，
解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²；
（2）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；
（3）运动员受到的摩擦力大为192N．

点评：本题关键根据运动学公式求解末速度和加速度，然后根据牛顿第二定律求合力，典型的由运动确定受力，基础题．