Question

17．如图所示是一个单边斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过O点的水平固定轴转动．7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥面，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余成等距离分布在它的两侧．若每根钢索所受拉力大小相等且等于F，则（　　）

• A． F=$\frac{1}{7}$G
• B． F=$\frac{2}{7}$G
• C． F=$\frac{3}{7}$G
• D． F=$\frac{4}{7}$G

Answer 1

分析 钢绳拉力和重力的合力沿着杆指向O点，否则杆会绕O点转动；根据牛顿第三定律，O点对杆的支持力水平向左；然后对杆受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：拉力的竖直分量等于重力．

解答 解：钢绳拉力和重力的合力沿着杆指向O点，否则杆会绕O点转动；
根据牛顿第三定律，O点对杆的支持力水平向左；
对杆受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：
7Tsin30°=mg
解得：T=$\frac{2}{7}mg$；
故选：B．

点评 本题考查力矩平衡的条件应用；判断出O点对杆的支持力水平向左是解题的突破口；然后根据平衡条件列式求解即可．