Question

一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，传播方向自左向右，已知t₂=0.6s末，A点出现第三次波峰．试求：
（1）该简谐波的周期；
（2）在B点第一次出现波谷和第一次出现波峰所经历的时间；
（3）该简谐波传播到B点所需的时间．

Answer 1

分析：（1）A点从图示时刻起经过2.5个周期第三次形成波峰，由t₂=0.6s末，A点出现第三次波峰求出周期．
（2）由图读出波长，求出波速．波在同一介质中匀速传播，当x=90cm的波谷传递到B点时，B点第一次出现波谷，再经过半个周期第一次出现波峰．根据B点到x=90cm、与x=30cm两个质点的距离，由公式t=

x

v

求出B点第一次出现波谷和第一次出现波峰所经历的时间．
（3）由公式t=

x

v

求出该简谐波传播到B点所需的时间．

解答：解：（1）由题意知，A点经过2.5个周期后第三次出现波峰，2.5T=0.6s，得到T=0.24s；
（2）由图知波长λ=120cm=1.2m，则波速v=

λ

T

=

1.2

0.24

=5m/s．
当x=90cm的波谷传递到B点时，B点第一次出现波谷，所经历的时间为t=

x

v

=

(300-90)×10-2

5

s=0.42s
再过半个周期B点第一次出现波峰，所以所经历的时间为t′=t+

T

2

=0.54s
（3）根据波形的平移法得：
该简谐波传播到B点所需的时间t″=

x″

v

=

(300-120)×10-2

5

=0.36s
答：（1）该简谐波的周期是0.24s；
（2）在B点第一次出现波谷和第一次出现波峰所经历的时间分别是0.42s和0.54s；
（3）该简谐波传播到B点所需的时间是0.36s．

点评：本题首先要根据质点的振动情况确定波的周期．求B点第一次出现波峰的时间，也可以根据波的形成过程分两步求：一先求出波传到B的时间，二求B从图示位置到到第一次形成波峰的时间．