题目内容

如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度.
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设乙下落到A点的时间为t,则对乙满足R=
1
2
gt2,得t=
2R
g

这段时间内甲运动了
3
4
T,即
3
4
T=
2R
g

又由于an2R=
4π2
T2
R,由①②得:an=
9
8
π2g
答:甲物体匀速圆周运动的向心加速度为
9
8
π2g.
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