Question

某颗星球质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上，若从相同高度以相同的初速度平抛同一物体，其水平射程为

10

m．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．

解答：解：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R，已知星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，
由万有引力等于重力得在地球上：

GMm

R2

=mg，
解得：g=

GM

R2

在某星球上则有：g′=

GM′

R′2

所以有：

g

g′

=

MR′2

M′R2

=

1

36

     ①
所以该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是36：1．
由题意从同样高度抛出，h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′²     ②
①、②联立，解得：t′=

1

6

t，
在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，
在星球上的：s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m．
故答案为：10．

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题，重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量．