如图所示.水平地研上静止放置着物块B和C.相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动.并再与C发生正碰.碰后瞬间C的速度v=2.0m/s已知A和B的质量均为m.C的质量为A质量的k倍.物块与地面的动摩擦困数μ=0.45(设碰撞时间很短.g取10m/s2)(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度, (2)根据AB与C的碰撞过程分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，水平地研上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m物块A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦困数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s²）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

解：（1）设物体A、B的质量分别为m_A和m_B，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v₁。
取向右为速度正方向，由动量守恒定律m_Av₀=(m_A+m_B)v₁ ①

设AB运动到C时的速度为v₂，由动能定理

②

（2）设与C碰撞后AB的速度为v₃，碰撞过程中动量守恒，有(m_A+m_B)v₂=(m_A+m_B)v₃+m_Cv ④
碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即

⑤
由④式，得

⑥
联立⑤和⑥式，得k≤6 即：当k=6时，碰撞为弹性碰撞；
当k<6时，碰撞为非弹性碰撞。⑦
碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度。
由⑥式，得 4 -k≤2k≥2
所以k的合理取值范围是6≥k≥2
综上得到：当取k=4时，v₃=0，即与C碰后AB静止 ⑧
当取4 >k≥2时，v₃>0，即与C碰后AB继续向右运动⑨
当取6≥k>4时，v₃<0，即碰后AB被反弹向左运动⑩

练习册系列答案

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（1）在“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验中．

①为了探究物体的加速度与力的关系，应保持

小车的质量

不变，分别改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a；为了探究物体的加速度与物体质量的关系，应保持

小车的合外力

不变，分别改变物体的质量m，测出相对应的加速度a．
②为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量研的关系，往往用a-

关系图象表示出来．如果a-

去图象是通过坐标原点的一条直线，则说明物体的加速度a与其质量m

成反比

．
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的某点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0，1，2，3，4．量得x₁=30.0mm，x₂=36.0mm，x₃=42.0mm，x₄=48.0mm，则小车通过计数点2时的速度为

如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s²，求：

(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；

(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；

(3) 圆弧半径R。

如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s²，求：

(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；

(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；

(3) 圆弧半径R。

如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s²，求：
(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；
(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；
(3) 圆弧半径R。

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