Question

如图所示电路中，已知电阻R₁=2Ω，R₂=5Ω，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，电源内阻r=1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R_x．当滑片P滑至a端时，电流表的示数为1A，此时灯泡L恰好正常发光．求：
（1）当滑片P滑至b端时，电流表的示数；
（2）当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5R_x时，变阻器上消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）当滑片P滑至a端时，R₂被短路，灯泡L正常发光时，电流为额定电流．根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势．当滑片P滑至b端时，R_Pa和R₂串联部分被短路．再由闭合电路欧姆定律求出电流表的示数．
（2）当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5R_x时，求出外电路总电阻，由欧姆定律求出总电流和灯泡的电压，再求解变阻器上消耗的功率．

解答：解：（1）灯L的电阻R_L=

U 2 L

PL

=6Ω．当滑片P滑至a端时，R₂被短路．根据闭合电路欧姆定律得
    电源的电动势E=I₁（R₁+r）+U_L=1×（2+1）V+3V=6V  灯泡的电流I_L=

PL

UL

=0.5A
通过变阻器的电流为I_x=I₁-I_L=0.5A，变阻器的总电阻为R_x=

UL

Ix

=6Ω
当滑片P滑至b端时，R_Pa和R₂串联部分被短路．电流表的示数为
     I₂=

E

R1+r

=2A
（2）当R_PB=3Ω时，灯泡与R_Pb并联电阻为
   R_并=

RLRpb

RL+Rpb

=2Ω，
电流表的示数为
   I₂=

E

R1+R并+r

=1.2A
并联部分两端的电压为
   U=E-I₂（R₁+r）=2.4V
变阻器上消耗的功率为
   P=

U2

0.5Rx

=1.92W
答：
（1）当滑片P滑至b端时，电流表的示数为2A；
（2）当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5R_x时，变阻器上消耗的功率为1.92W．

点评：本题有滑片P滑至a端和滑片P滑至b端两种情形，要找到它们之间相同的量：电源的电动势．两个问题之间也要找出之间的关系：变阻器的总电阻不变．