题目内容
如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为16
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（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；（2）直杆的长度为多大．
分析：（1）根据动能定理求出最低点速度，再对最低点受力分析，利用合力充当向心力列式解球受到的支持力，根据牛顿第三定律知道对轨道的压力大小．
（2）根据平抛运动的知识结合几何关系求直杆的长度为多大．
（2）根据平抛运动的知识结合几何关系求直杆的长度为多大．
解答：解：（1）沿弧形轨道下滑过程：mgR=
mv2
在轨道最低点时：FN-mg=
解得：FN=mg+
=30N
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N
（2）根据平抛运动的规律
知x=
Lcosθ=vt ①
y=
gt2 ②
根据几何关系知h=
Lsinθ-y ③
联立①②③式知h=2.1m
答：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小为30N；
（2）直杆的长度为2.1m．
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在轨道最低点时：FN-mg=
| mv2 |
| R |
解得：FN=mg+
| mv2 |
| R |
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N
（2）根据平抛运动的规律
知x=
| 1 |
| 2 |
y=
| 1 |
| 2 |
根据几何关系知h=
| 1 |
| 2 |
联立①②③式知h=2.1m
答：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小为30N；
（2）直杆的长度为2.1m．
点评：本题考查常见的两类运动模型，圆周运动和平抛，要掌握每一种运动的解题思路．
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